いつだったか忘れましたが（２週間前ごろ？）、facebookに申請してた「ユーザーネーム@facebook.com」のメールアドレスが使えるようになったとの連絡がありました。

facebook.comのメールアドレスがどのようなものかについては以下の記事がとても詳しいです。

Facebookのメールアドレス「@Facebook.com」が使えるようになった

で、試しに自分の携帯からメールを送ってみたのですが、エラーで送信できませんでした。原因はメッセージ機能のプライバシー設定でした。以下その設定。

右上のアカウントタブをクリックして、「プライバシー設定」に入ります。

その後「Facebookでのつながり」の項目から、「設定を見る」をクリック。

下の方に「メッセージ受信」の項目があるので、これを「すべてのユーザー」に変更。

以上の手順でfacebookの外部からでもメールを受信することが出来ます。（知らないやつからメッセージが届くリスクも当然ございます。）